CSE 2019 Math hozzárendelés 18

EGE matematika profil szintjén

A munka tartalmazza a 19 feladatot.
1. rész:
8 hozzárendelések rövid alapvonal válaszhoz összetettségét.
2. rész:
4. feladat rövid válasz
7, a részletes választ feladatok nagyfokú összetettsége.

Átfutási idő - 3 óra 55 perc.

Példák a feladatokra USE

Megoldás vizsga matematikai feladatokat.

Self-help:

A probléma a megoldás:

A szabályos háromoldalú piramis egy bázissal ABC AVSS ismert bordák: AB = 5 gyökerei 3, SC = 13.
Keresse által bezárt szög alapsík és az egyenes közepén áthaladó Az AS és a VS élek.

1. Mivel SABC - rendszeres piramis, az ABC - oldalú háromszög, a másik oldalon - egyenlő egymással, egyenlő oldalú háromszög.
Azaz, az összes bázist 5 egyenlő sqrt (3), és az összes oldalélek 13 egyenlő.

2. Legyen D - közepén BC, E - közepén AS, SH - magassága csökkentette a pont S az alapja a piramis, EP - magassága csökkentette az E pont a bázis a piramis.

3. Mi található a AD egy derékszögű háromszögben Pitagorasz CAD. Get 15/2 = 7,5.

4. Mivel a jobb piramis, a lényeg H - a metszéspont magasság / medián / bisectors az ABC háromszög, és így osztja az AD egy 2: 1 (AH = 2 AD).

5. Keresse meg a SH derékszögű háromszög ASH. AH = AD 2/3 = 5, AS = 13 Pitagoraszi SH = sqrt (2 -5 2 13) = 12.

6. háromszögek AEP és hamu, mind téglalap alakú, és van egy teljes szöge A, tehát, hasonlók. A hipotézis, AE = AS / 2, ezért, AP = AH / 2, és az EP = SH / 2.

7. Továbbra is fontolja meg a derékszögű háromszög EDP (mi csak érdekel EDP szög).
EP = SH / 2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

Tangens EDP = EP / DP = 6/5,
Szög EDP = arctg (6/5)

Az 1. bekezdés a hrivnya árfolyam érdemes 3 rubel 70 kopecks.
Campers kicserélt rubelt hrivnya vásárolt és 3 kg paradicsomot minimumon 4 hrivnya per 1 kg.
Hány rubel kerül nekik ezt a vásárlást? A válasz kerekíteni egész számra.

Masha küldjön SMS-üzenetet karácsonyi üdvözletet a 16 barátok.
Az ára egy SMS-üzenet 1 rubel 30 kopecks. Egy üzenet elküldése elõtt a számlán Masha volt 30 rubelt.
Hány rubel lesz Mása elküldése után az összes üzenetet?

Az iskolában van egy hármas turisztikai sátor.
Mi a legkisebb számú sátorban van, hogy egy túra, amelyben 20 ember vesz részt?

Vonat Novosibirsk-Krasznojarszk levelek 15:20 és megérkezik 04:20 másnap (moszkvai idő).
Hány órát a vonat az utat?

Tudtad, hogy?