B) nullák - Tulajdonságok Funkciók
Nullák (gyökerek) funkció- pontot, amelynél a funkció nulla, vagy pedig egyenlet megoldásai f (x) = 0.
c) Az intervallumok állandó jel funkció.
Az intervallumok állandó megjelölés - időközönként, amelyben a függvény pozitív vagy negatív, vagy más szavakkal, oldatok egyenlőtlenség f (x)> 0 és f (x) 0 x> 2, vagy 0, ha y
g) maximális és minimális értékek a függvény
Maximális vagy minimális érték a funkció - a legnagyobb és
egy kis függvény értékét az összes lehetséges
A [0; + ∞) függvény az y = x 2 növekszik.
Az intervallum (-∞; 0], a függvény az y = x 2 csökken.
Függvény a legkisebb érték azon a ponton, X = 0, akkor 0. A legnagyobb érték nem létezik.
Ez a funkció nem rendelkezik a legmagasabb vagy a legalacsonyabb értékeket.
e) Gyakorlatok
Kínál kihívásokat és feladatokat, amelyek a menetrend függvényében, meg kell válaszolni a kérdésekre vonatkozó tulajdonságainak függvénye az összehasonlító táblázatokat és funkcionális kapcsolatokat; feladatok, amelyekben az ismert tulajdonságait a funkciók beállításához szükséges a képlet ezt a funkciót; gyakorlatok megállapítását nullát (a melynek során természetesen megismétli kapcsolódó anyag a döntés egyenletek - lineáris, négyzetes, magasabb fokú egyenletek, az egyenletek megoldhatók alapján The Vanishing a munkát). Ezen kívül vannak olyan gyakorlatok építeni vonalvezetés grafikonok alapján működik tulajdonságainak funkciókat.
1. ábra mutatja, a grafikonok a funkciók és. Minden egyes ütemezés, adja meg a megfelelő általános képletű.
Korrelál az ütemtervet a megfelelő funkciót, akkor kell használni a különböző funkciókat. Így, grafikon azt teljes egészében alatt található az x tengely. Ez azt jelenti, hogy minden függvény értékei negatív. Ezért, ez a grafikon megfelelhet az egyik képletek vagy (expressziós oldalán, hogy a negatív értékek minden értékére x). Ahhoz, hogy válassza ki a megfelelőt, kiszámíthatjuk a metszéspontja az ordináta képletnek megfelelő görbe pontok az y-tengelyen. Azt látjuk, hogy a grafikon áthalad a ponton (0, -1). Szóval ütemezni pontosan megfelel ennek a képlet. Schedule II általános képletnek felel meg, ütemezés III - általános képletű és grafika IV - általános képletű.
Ahhoz, hogy ezeket a feladatokat, akkor a különböző fitness gépek. Például, a forma „Grafikus lottó” alkalmazás [1].
A 2. ábra egy grafikon, amelynek tartománya a intervallum [-2; 2]. A grafikon, válaszoljon a következő kérdésekre:
Van egy funkció maximális vagy minimális érték, és ha igen, mi az ugyanaz? Bármelyik értéke érv a függvény értékét veszi fel?
Adjon nullák.
Adja meg milyen időközönként függvény pozitív értékeket; negatív értékeket.
Adja meg milyen időközönként funkció növekszik; csökken.
3. Az ábrán látható grafikon halmazán megadott összes egészek. Mik a tulajdonságai az egyes funkciók megtalálhatók segítségével ki az ő menetrend?
A hallgatók tévesen úgy gondolja, hogy a funkció gráf ábrán mutatjuk be A) a maximális és minimális értékek. Ebben az esetben, akkor meghívja őket, hogy megtalálják a gráf bármely függvény értéke nagyobb, mint 4 és kevesebb, mint -2. Ezzel szemben a funkciót ábrán. a), a függvény, amelynek grafikonja ábrán látható. b) azt a legkisebb értéket, ez egyenlő -3.
Ez a gyakorlat is kínálnak a diákoknak a versenyt: ki közülük képes lesz még több tulajdonságait.
4. számok -3; 5; 0,5 vannak nullák. Érvényességét ellenőrizni ezt az állítást. Adjon ez a tény más módon használja a „menetrend”, „érték függvény”, „egyenlet”.
A cél a gyakorlat - a tanítás fordítás egyik nyelvről a másikra, a képessége, hogy egy és ugyanazon állítás különböző módon. Érvényességének ellenőrzése a jóváhagyás lehetséges helyettesítésével ezek a számok a képletbe.
5. Rajzolj egy gráf minden funkciót, ahol a nullák száma a következők: a) 3,5; 0; 4
Akkor ezt a feladatot párban - a szomszéd párt cserélnek menetrendek, és mindegyikük ellenőrizni fogja, hogy a helyes választ arra a kérdésre, társa. Gyakorlat lehet egészíteni hozzárendelés: felsorolni az összes tulajdonságait funkciók megtalálja ezen javasolt ütemtervet.
6. ütemezése néhány funkció, ami túlzás? Építeni ezt a túlzó.
A diákok meg kell magyarázni a válasz, valahogy így: a funkció és a lineáris (lehet kérni állítását), a grafikonok - közvetlen. Funkció - függvénye a forma k = 3, a grafikon egy ilyen funkció hiperbola.
7. ábra feladatokat;
Ez a feladat elég nehéz a diákok számára. A mintát lehet venni, mint az érvelés adott rajzoló
Itt a gondolatmenet:
Amikor X = 0 nincs definiálva. Elemezzük a képlet külön pozitív és negatív számokat.
Modul pozitív szám, ahány. Tehát az x> 0 egyenlőség. Modul negatív szám, ahány a vele szemben. Ezért, ha x 2 és y = -2x 2 és alkalmazni őket, hogy az új helyzetet. Minden esetben meg kell építeni egy grafikonon az első függvény és a szimmetria az x-tengelyen, így a grafikon a második funkció.
9. Feladatok dolgozni a kártyákat.
Határozza meg a domain a funkciót.
Határozza meg a függvény értékei
Mert mi x értékek, pozitív?
Mert mi az x, a funkció negatív?
Adja időközönként egyre nagyobb feladatokat.
Adja időközönként csökkenése a funkciót.
Határozza meg a maximális és minimális értékek a függvény, ha ez lehetséges. (Lásd a mellékletet [2])
10. (Probléma-vizsgálat.) Vizsgáljuk meg, hogy a menetrend érinti a változás egyik együtthatók a, b és c az egyenletben a parabola. Ehhez:
1) egy koordináta rendszerben kell felhívni a parabola = 0; 1; 2; 4 és C = -1; -2; -4;
2) egy koordináta rendszerben kell felhívni a parabola b = 0; 1; 4; 5 és b = 1; -4; -5;
3) Készítsen parabola egy = egyetlen koordináta-rendszert; 1; 2; 3.
A kihívás az érdekes, de nagyon időigényes. Meg lehet osztani három különböző feladatok és felajánlja nekik, hogy a különböző tanulók. Az eredményekről a csoport, amely magában foglalja a diákok, akik végre ugyanazt a feladatot, majd tisztázását követően következtetéseket bemutatni másoknak.
az előadás „funkciók Tulajdonságok” Amikor képező ingatlan és tesztelési fogalmak 9 funkció osztályba (lásd. a kérelmet [3])
Kortárs Matematika tudja számos funkciót, és mindegyiknek megvan a saját egyedi megjelenés, mint egyedülálló alakja az egyes milliárd ember élt a Földön. A kép minden egyes funkciót is képviselteti dobott a sor jellegzetes részleteket. Ezek nyilvánvaló alapvető tulajdonságait funkciókat.
^ 3. A diagramok a funkciók
Felépítése és az olvasás menetrendek alapján kell sok gyakorlati ismeretek.
Íme néhány a javasolt szabályok grafikus adatfeldolgozás és az olvasás grafikonok:
ütemezés legyen elég világos, de a legfontosabb elemei kell allokálni az általános háttér, összhangban értékük;
ha szükséges, kívánatos, hogy a digitális adatokat a grafikont, vagy általános képletű;
karakter rács kell más céljától függően a grafikus kép. Ha figyelmet kell fordítani a grafikus kép egésze helyett annak egyes részeit, a rács kellene talán kevésbé érzékelhető: ritka. Ha az érték nem csak egy grafikus kép egészét, hanem annak egyes pontok, a rács kellően gyakori;
a teljes szerkezetét a grafikonok kell vonni olvasás balról jobbra;
olvasási rendet kell kezdeni a címet, azt mondja, hogy milyen információkat lehet kapni belőle.
a) Menetrend Hőmérséklet Tanulás a koncepció a grafikon az iskola kezdődik egy tanulmány a levegő hőmérséklete grafikon egy másik matekórán. Vegyük ezt a példát:
Az ábrán egy grafikonon a levegő hőmérséklete a nap folyamán.
Ezzel a grafikon minden egyes alkalommal t (óra), ahol a 0 T 24 megtalálja a megfelelő p hőmérsékletet (° C). Például, ha t = 6, akkor p = 2;
amikor t = 12, akkor p = 2;
amikor t = 17, akkor p = 3;