Lay radicand a tényezőket, amelyek a négyzet számokat. Attól függően, hogy hány négyzetgyök, akkor kap a közelítő és a pontos választ. Tér szám - ez a szám, ami akkor kivonat a négyzetgyöke. Multipliers - számok megszorozva együtt, hogy az eredeti számot. [1] Például, a száma szorzók 8 2, és 4, például a 4 x 2 = 8, számok 25, 36, 49 négyszög számok, mivel √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. négyzet szorzók - olyan tényező, amely négyzetszám. Először próbálja terjeszteni a radicand négyzetes tényezők.
- Például, számítsuk ki a négyzetgyök 400 (kézi). Először próbálja terjedni 400 négyzetméteres tényezők. 400 többszöröse 100, amely fel van osztva 25 - egy négyzet számot. Elosztjuk 400 25, kapsz 16. A 16. számú is négyzetszám. Így, 400 lehet oldani a térre szorzók 25 és 16, azaz 25 x 16 = 400.
- Record a következő: √400 = √ (25 x 16).
A négyzetgyöke a termék bizonyos tagjainak egyenlő a termék a tér gyökerei minden tagja, azaz √ (A x B) = √a x √b. [2] Ezzel a szabályt, és figyelembe véve a négyzetgyök a tér az egyes tényezők és szaporodnak az eredményeket annak érdekében, hogy megtalálják a választ.
- Ebben a példában a gyökér a pull 25, 16.
- √ (25 x 16)
- √25 × √16
- 5 x 4 = 20
Ha a radicand nem bontható két szögletes szorzót (mint ez történik a legtöbb esetben), akkor nem találja meg a pontos választ formájában az egész. De lehet egyszerűsíteni a problémát bővítésével radicand a tér szorzó és a közös faktor (amelyek száma négyzetgyöke kivonat lehetetlen). Ezután távolítsa el a négyzetgyöke a tér a tényező, és kibontja a gyökér a közös tényező.
- Például, kiszámítja a négyzetgyöke száma 147. A szám 147 nem lehet bontani két négyzet tényező, de ez bővíthető a következő tényezők: a 49. és 3. Oldja meg a problémát az alábbiak szerint:
- √147
- = √ (3 x 49)
- = √49 × √3
- = 7√3
Ha azt szeretnénk, hogy értékeljék az érték a gyökér. Most már lehet becsülni az értékét a gyökér (találni egy közelítő érték) összehasonlítva azt az értéket, a négyzetgyök számok, amelyek a legközelebb (mindkét oldalon számos vonal) a radicand. Lesz kap az érték a gyökér, mint decimális, amelyet meg kell szorozni a szám, hogy áll a gyökér jel.
- Térjünk vissza a példa. 3. radicand legközelebbi hozzá tér számok olyan számok 1 (√1 = 1) és a 4. (√4 = 2). Így az érték √3 között található 1. és 2. hogy az érték √3, valószínűleg közelebb 2 mint 1, akkor a becslés: √3 = 1,7. Szorozzuk ezt az értéket a szám a gyökér jel 7 x 1,7 = 11,9. Ha ezt a számításokat a számológép, akkor kap 12,13, ami elég közel van a válasz.
- Ez a módszer is működik a nagy számokat. Vegyük például √35. 35. radicand legközelebbi hozzá tér számok olyan számok 25 (√25 = 5) és 36. (√36 = 6). Így az érték √35 között található az 5. és 6. Mivel az érték √35 sokkal közelebb 6, mint az 5 (35, mert csak 1-gyel kevesebb, mint 36), lehetséges, hogy azt állítják, hogy egy kicsit kevesebb √35 6. ellenőrzése kalkulátor 5.92 ad választ - igazunk volt.
Egy másik módja -, hogy meghatározzák a négyzetgyök száma prímszám. Prímszám - számok osztható csak az 1. és magukat. Rögzítse prímtényezőit egy sorban, és talál egy pár azonos tényezők. Ezeket a tényezőket lehet kivinni a gyökér.
- Például, kiszámítja a négyzetgyökét radicand 45. Spread prímszám 45 = 9 x 5 és 3 x 9 = 3 Így √45 = √ (3 x 3 x 5). 3 lehet venni kívül a gyökér: √45 = 3√5. Most értékelni √5.
- Vegyünk egy másik példát: √88.
- √88
- = √ (2 × 44)
- = √ (2 x 4 x 11)
- = √ (2 x 2 x 2 x 11). Van három faktor 2; egy pár közülük, és kiveszik a jele a gyökér.
- = 2√ (2 x 11) = 2√2 x √11. Most lehet megbecsülni a √2 és √11 és talál egy hozzávetőleges választ.
