nullák

Funkció korlátos D.

Ha van egy szám C úgy, hogy minden xD egyenlőtlenség f (x) ≤ C., akkor a f függvényt egy felső korlát a forgatáson D.

Ha létezik c, úgy, hogy minden xD egyenlőtlenség f (x) ≥ c. a f függvényt határolja alulról egy sor D.

Funkció, korlátos felett és alatt az úgynevezett D. határolt geometriai kényszerek a sor funkciók F D azt jelenti, hogy a függvény grafikonját y = f (x), xD fekszik a szalag c ≤ y ≤ C.

Ha a függvény nem korlátos a forgatáson, azt mondjuk, hogy nincs korlátozva.

Egy példa a függvény által meghatározott alsó az egész tengely a függvény az y = x 2.

Egy példa a függvény által meghatározott készülék tetejére (-∞; 0) jelentése

Egy példa a függvény korlátozódnak egész numerikus tengely az y = sin x.

Az összes bemutatott grafikonok bekezdésben Taskbook, megtalálja a szélsőséges, a legmagasabb és a legalacsonyabb érték, hogy a következtetést a korlátozott funkciókkal.

Adj egy példa egy függvény, és határolt, előre meghatározott közönként, de nem rendelkezik sem a legmagasabb, sem a legalacsonyabb értékeket: a) [a; b]; b) R.

Igazoljuk, hogy ha egy függvény y = f (x) a legnagyobb és legkisebb értéket, az [a; b], ahol unaib = unaim. A függvény konstans ebben a szegmensben.

Megoldás: Mivel a funkciók és korlátozottak, és akkor és csak akkor, ha mindkét kifejezés értéke egy:

A bal oldalon az egyenlet nem haladja meg az 1, a jobb oldali nagyobb, mint 1. Tehát az egyenletnek nincs megoldása. Válasz: nincs megoldás.

Az egyenlőtlenség lehet a megoldás csak abban az esetben. ha a radikális kifejezés nem negatív, azaz,

Tekintettel arra, hogy megkapjuk.

Szerint az ingatlan a funkció, az egyenlőtlenség lehet a megoldás csak abban az esetben. Másrészt, ez csak akkor lehetséges, ha:

Hogy oldja az x = cos.

Mivel │cos │≤ x 1, és a ≥1  egyenletet lehet egy megoldás, ha

Megoldása 2. rendszer egyenlet:

Ellenőrizzük, hogy vajon x = 0 a gyökerek az első egyenletben.

1 = 1 - true  X = 0 egy gyökér az egyenlet. Válasz. 0.

Keresse meg a maximális és / vagy minimális értéke a függvény

y = 3x 2 -24h-100:

a) az intervallum [-1, 5]; b) egy gerenda (-, 0], c) a sugár [0; ); g) R.

Hogy egy hasonló feladatot a függvény y = -2x 2 + 3 -12H.

Keresse meg a legnagyobb érték a függvény:

Igazoljuk, hogy akkor: a) ha X = 0 unaim 2.

Keresse meg a legnagyobb és a legkisebb érték a függvény :.

Keresse meg a maximális és minimális értéke a függvény minden egyes paraméter értékét, és a megadott időközönként:

A függvény definíciója csak egész értékeket x érvényes; megtalálja a legnagyobb érték.

Változás a képlet, hogy a függvény a legkisebb érték, és találja meg.

Hogy milyen érték egy függvény y = a maximuma az említett ponton abszcissza?

y =. A másodfokú függvény y = -x 2 + x (a + 5) -5a pontban x0

Eléri a maximális értéket.

Exponenciális függvényt bázist 2 növekszik. így a maximális értéket is eléri az x0. . a = - 4.

Hogy milyen érték egy függvény minimuma van, a lényeg a abszcissza 0.5?

Határozat. Monoton növekvő függvénye.

azon a ponton, ahol t értéke a minimális, ahol. de ez a funkció minimuma van a lényeg. A hipotézis, x = 0,5. Keressük az egyenlete

Keresse meg a legkisebb érték a függvény, ha ismeretes, hogy érjék el azt a pontot az abszcissza 5.

Határozat. A megoldása az ilyen feladatok megtalálják első paraméterértékkel olyan, amelynél a minimális értéket az előre meghatározott függvény a ponton az abszcissza egyenlő 5. A függvény az y = lg t t> 0- növekvő és folyamatos. Következésképpen, a kisebb az értéke az érv t, annál kisebb az a függvény értékét. Ezért a függvény legkisebb értéke azon a ponton, ahol a kifejezés alatt logaritmus jele: -

másodfokú trinomiális pozitív vezető tényező. eléri a minimális pozitív (követelmények miatt pozitivitás érv

függvény az y = lg t) értéket. Az említett téren trinomiális minimuma van egy megfelelő pontban az abszcissza a parabola csúcsa, ahol a képletben A-trinomiális első együtthatója, és a B-második. Így. Ezért, ebben az állapotban a függvény egy minimális értékre (kivéve, ha négyzet trinomiális pozitív ezen a ponton). A feltétel az a minimális kell elérni az x = 5. Ezután az egyenlő

Azt látjuk, hogy a = -6. A következő az, hogy megtaláljuk a T értéke (5), és győződjön meg róla, hogy pozitív.

t (5) = 6 5 2 + ∙ ∙ 10 (-6) ∙ 5 + 250 = 150-300 + 250 = 100> 0.

Miután megállapítást egy értéket, és annak ellenőrzésére, hogy a T (5)> 0, úgy találjuk, a szükséges minimális érték, mint egy érték egy előre meghatározott függvény egy olyan helyen, x = 5:

Kapcsolódó dokumentumok:

Funkció HÓNAP függvény DAYOFYEAR 397 397 397 funkció A nap hét 397 funkció DENNEDELI 398 funkció. nulla; m (t) - perces kezdő nulla nélkül; mm (mm) - perces, egy vezető nullával; (S) - második vezető nullák nélkül. A korlát megadva.

Elvégzésének elmulasztása a házi időszakra becsült zéró. Fordítása 5 pontos skálán folyik. feladat. 1 pont a) írja le a gradiens a célfüggvény és korlátok a probléma 4 pont b), hogy megtalálja azt a pontot.

funkciót. Módszerek megadásával funkciókat. Függvény grafikonját. Monotónia, korlátozás. páros vagy páratlan, a frekvencia funkciókat. 4. Az inverz függvény. A limit funkció. korlátozza a nevező nem nulla. Limit hatványfüggvény ahol a mértéke p -.

értékeket. A függvény lesz váltakozó. Bármely függvény azonosan eltűnnek át fogjuk nevezni egy Ljapunov függvény. rész tehetetlenségi folyamatos jel korlátozott tartományban. Osztályozása mintaadatokon rendszerek függvényében.

D, ha jelen van. úgy, hogy. Graph ogranichennoyfunktsii található sorok között, és (és esetleg az érintett. Zero) két folytonos függvények folytonos függvény. 2. A szuperpozíció két folytonos függvények folytonos függvény.