modul egyenlet
A geometriai értelmezése a modul: ez a távolság pont 0 pont a koordináta tengelyen.
Let - algebrai kifejezés. Ezután a modul definíció (9) alapján a megfelelő feltételezések, akkor láthatóvá válik a jelzés az abszolút értéke a kifejezés:
Egy egyenlet tartalmazó ismeretlen x kifejezést alatt a modulus jel, az úgynevezett egyenlet a modul.
Tekintsük a főbb egyenletek a modul és módszerek azok megoldásait.
Let tovább. . - néhány kifejezést a x változó. és.
ahol a - szám, - egy kifejezés az ismeretlen x.
1. Ha. (10) egyenlet nincs megoldása.
2. Ha. (10) egyenlet egyenértékű a egyenletet.
3. Ha. (10) egyenlet készlet egyenletek egyenértékű:
hol. - néhány kifejezést az ismeretlen x.
Hogy oldja meg ezt az egyenletet több szempontból is.
1. képességét használva modul meghatározása:
2. képessége a megközelítés, hogy a megoldást, hogy hogyan egyenletek I. típusú további feltételként a jele a kifejezést:
Megjegyzés: Az 1., vagy 2. megoldási módja az ilyen egyenletek függően választjuk, amely az egyenlőtlenségek vagy megoldhatók könnyebb.
Harmadik módszer, amely alkalmas időközönként. van szükség:
1) Keressen x értékei. amelyekre
2) Alkalmazzuk a fenti értékek x valós tengelyen;
3) meghatározzuk a jelek minden egyes kapott sávok;
4) felhívni a görbét jelek;
5) az egyenlet megoldásához az egyes intervallumok egyedileg, felfedése modul ábra szerinti;
6) minden egyes intervallum ellenőrizheti, hogy nem kapott gyökerek tartoznak ezen intervallum;
7) a választ, hogy jelezze a összessége kapott gyökerek.
Type III: egyenleteket tartalmazó több modulból áll. Ha a kettő, akkor ez az egyenlet a következő formában:
hol. . . - néhány kifejezést az ismeretlen x.
1. út - használja a moduldefiníciós és úgy vélte, 4 esetben lehetséges jeleit. . Ez a módszer, mint általában, nem racionális.
2. módszer -módszer időközönként. Szükséges felhívni annyi numerikus tengelyek és görbék jelek modulként az egyenletben. A (11) egyenlet felhívni a két tengely, forgalomba őket egymás alatt (egy tengely a második -. To). Minden egyes expressziós, valamint meg kell ábrázolják a görbe a jelek a mindenkori tengelyre. Ezután nyissa meg a modulokat a képet, és az egyenlet megoldásához külön minden intervallum. Megfelelő csak azok gyökereit, hogy tartoznak a vizsgált időszakban. Erre válaszul, meg kell adnia a beállított kapott gyökereit.
1. Eljárás - egyenlet megoldása (12) csökken megoldása egy sor egyenletek:
2. képessége időközönként módszer (nem racionális).
Harmadik módszer - megépítése után az egyenlet a téren, és használja a tulajdonságait a modul csökken az egyenlet egyenértékű:
Az így kapott egyenlet megoldható a típusától függően.
V. típus: egyenlet megoldható helyettesítő változó, pl
Az ingatlan a modul formájában írtuk
Beadott csere és megoldani a másodfokú egyenlet kapott az ismeretlen. Akkor meg kell, hogy menjen vissza a régi változót. Abban az esetben, 2 különböző gyökerek a másodfokú egyenlet egy sor egyenletek I. típus:
ha a gyökér az egyetlen, amely továbbra is az egyenlet megoldásához
Nem szabad elfelejteni, hogy abban az esetben negatív értéket egyenlet a modulnak nincs megoldás.
Ez az egyenlet azt írja. Ő TCC :.
Az egyenlet felírható
. A DHS lehet csökkenteni, és eljutunk
alkalmas DHS.
2. példa: oldja egyenletet.
Ez az egyenlet II típusú. Ő TCC :. Ez a megoldás akkor, ha. azaz címen. Így, hogy megkapjuk
Mi megoldjuk külön kapott frakcionált racionális egyenletek. Az első egyenlet csökkenti, hogy
Ez egy másodfokú egyenletnek nincs megoldás, mert .
A második egyenlet készlet (13) megkapjuk
A másodfokú egyenlet gyökerei:
Azonban, azaz a első gyökér nem tartozik. amely megoldotta az egyenletet, a válasz csak.
Type II van egy egyenletet, amely dönt a moduldefiníció.
Megoldása a rendszer az első sokaságának (14):
Az érték nem megfelelő az állapota. Továbbra is gyökeret.
Megoldása a rendszer a második halmaz (14):
4. példa megoldásához egyenletet.
Mert. akkor az egyenlet felírható
Ez az egyenlet vonatkozik írja III egyenletek.
Ő TCC :. Megoldjuk az eljárás időközönként.
A nullákat a alatti kifejezés modul:
Ezeket a számszerű értékeket szét három tengely helyet.
Bővülő egységek mind a keletkező lyukakat, figyelembe véve azok védjegyek kap meg a rendszer:
Mi megoldjuk a rendszer külön-külön.