Modellek, mint vizsgálati módszer

Modellezése a kutatás módszere. Típusú matematikai modellek.

Modellek a létrehozása a modell tervezett vagy tanult rendszer vagy létesítmény tanulmányozása érdekében annak tulajdonságait vagy viselkedését bizonyos feltételek mellett. A modellek az az oka, hogy a kísérletek valódi rendszer általában igényel túl sok idő és költség.

Modellezés osztható fizikai és matematikai. Fizikai modellek az azonos vagy hasonló fizikai természetét az eredeti. Kutatást végzett a lelátókon, berendezések, tervrajzok. A fizikai modell alapján szerkesztett hasonlóság elmélet. A legegyszerűbb példa hasonló a térbeli hasonlóságot, ha a modell eltér az eredeti csak méretben. Térbeli modellezés széles körben használják az építőiparban és az építészet, az elhelyezése berendezés a boltokban, a tanulmány a fényviszonyok.

Matematikai modellezés egy olyan módszer tanulmányozása és folyamatok a világban felhasználásával közelítő matematikai leírása matematikai modellek. A matematikai modellezése a fizika a folyamat vizsgálat alatt nem marad meg az átmenetet a modell. A matematikai modellezés alapján izomorfizmus egyenletek, azaz képesek leírni a különböző jellegű a jelenség. matematikai modellezés módszer azon alapul, a személyazonosságát matematikai leírást a lezajló folyamatok a szimulált rendszer és a modell.

Fizikai szimuláció a következő előnyökkel jár: a még teljesebb képest matematikai modellezés reprodukálni tulajdonságai a vizsgálati folyamat, rendszer vagy létesítmény. A hátránya a fizikai szimuláció a magas költségek modell összetett objektumok, kevésbé általános módszer, mert Ha megváltoztatja a paramétereket a folyamat módosítani kell, vagy hozzon létre egy új modellt, amely ismét köszönhető, hogy a nagy és időigényes.

A matematikai modell egy sor matematikai összefüggések egyenletek egyenlőtlenségek leíró alapvető minták rejlő tanulmányozott folyamat, tárgy vagy rendszer. A matematikai modell lehet beszerezni két módja van:

Az elméleti elemzés a folyamatot a alaptörvényei fizika, a kémia és a többi természeti és gazdasági tudományok;

Az adatok alapján az aktív vagy passzív kísérletet.

Ha a matematikai leírása egy objektum nem tartalmaz véletlenszerű elemet (ebben az esetben a külső tényezők hiányoznak), a modell az úgynevezett determinisztikus. Véletlen tényezők tényezők a folyamat, amely nem ismert a pontos értékeket. Modellek, amelyek figyelembe veszik a véletlen tényezők, az úgynevezett valószínűségi vagy sztochasztikus.

A valószínűségi modell regresszió és korreláció. Ha a kimeneti paraméterek a folyamat egy valószínűségi változó, és a bemeneti adatok véletlen, a regressziós modell. Ha a bemeneti és kimeneti valószínűségi változók, van-e összefüggés a modell. Például, a függőség a törés a láncfonalak a szövőszék értékének fúj regressziós modell: függését az erejét szövet csíkok az erőssége a korrelációs a láncfonalak.

A matematikai modell szükségképpen egy kompromisszum összetettsége végtelen vizsgált jelenség, és a kívánt egyszerűsége a leírását. A modell legyen elegendően teljes hasznos lehet tanulmányozni a tulajdonságok a jelenség a vizsgálat alatt. Ugyanakkor, ez egyszerűnek kell lennie ahhoz, hogy lehetővé tegyék a lehetőségét annak elemzését a meglévő erőforrások matematika. A nagyszámú jelenségek és a rá ható azonosításához szükséges legfontosabb tényezők, amelyek meghatározzák eldobása ahol kisebb, lényegtelen.

Matematikai modell és optimalizálási problémák

Az elmélet az optimalizálás egy sor matematikai eredmények és numerikus módszerek megtalálására irányuló legjobb lehetőség a különböző alternatívákat és elkerülve a teljes keresési és értékelési lehetőségeket.

Rend. használja a módszerek optimalizálása elmélet műszaki problémák megoldására, ezt kell tenned:

meghatározzák a mennyiségi kritériumok alapján, amelyek lehetővé tennék elemzést lehetőségek azonosítása érdekében a legjobb;

hogy a választás a változók;

építeni egy modellt, amely tükrözi a kapcsolat a változók között.

Matematikai modell folyamatoptimalizáló célfüggvény és a kényszerek halmaza, amely függ a szabályozott jellemzők, ellenőrizetlen paraméterek véletlenszerű és bizonytalan tényezők.

A célfüggvény optimalizálási probléma mennyiségi mérőszáma az eljárás hatékonyságát. Úgy is hívják optimalizálási feltétel. Példák a folyamat optimalizálása kritériumok szolgálhat fonal lineáris sűrűsége egyenletesség, egyenletessége a szövet szerkezetét. A műszaki és gazdasági szempontok leggyakoribb maximális teljesítmény, a folyamatok stabilitása. A gazdasági optimalizálás kritériumai közé tartozik a jövedelem, a termelési költségek, termelés jövedelmezőségét.

Korlátozások a optimalizálási probléma feltételrendszer, kötési jellemzői a folyamatot, és korlátozza a tartományban a vezérelt változók. Példák a korlátozások: vezérelt változók az adott fizikai értelemben olyan nem-negatív, azt lehet változtatni a sebesség a berendezés nem folyamatos, és a diszkrét (Sebességváltás).

Ellenőrzött x1. xn változók, amelyeknek az értéke kiválasztható belül műszakilag elfogadható határok, és ezáltal befolyásolja a folyamat során. Példák szabályozott jellemzők: fordulatszáma munkagép szervek közötti vezetékeket a rotorok, a terhelést a görgők stb

Az ellenőrizetlen paraméterek megváltoztathatatlan folyamat paramétereit, amelynek értéke ismert. Például: a geometriai jellemzői járművek száma, a kábelköteg szövőszék.

Véletlenszerű tényezők tényezők a folyamat, amely nem ismert a pontos jelentését, de tudjuk, hogy a törvény a valószínűségi eloszlás az értékek, vagy legalábbis annak számszerű jellemzők: elvárás, szórás. Ilyen tényezők lehetnek a lineáris sűrűség a fonal, fonal feszültsége a újratekercselése mennyiségét öltözködés egységnyi területen szövet, szövet sűrűsége.

Bizonytalansági tényezők a folyamat, amelynek értékeit ismeretlenek, és ahol nincs információ, hogy válasszon értékek között ezen egyéb tényezők. Például, a fertőzöttség pamut termés a jövő, a keresletet az új szövet tartományban.

Az optimalizálási feladat az, hogy megtaláljuk ezeket az értékeket a szabályozott változók, amelyek biztosítják a legnagyobb hatékonysággal a folyamat, azaz a A legjobb megoldás megfelel a szélsőséges érték a célfüggvény. Ebben a tekintetben az optimalizálási problémát is nevezik a probléma minimalizálása (maximalizálása).

Optimalizálási problémák is meghatározó paramétereit egy fél-empirikus vagy empirikus modell alapján, megadott kísérleti adatok. Tegyük fel, hogy egy változó y függ független x változó. és a köztük lévő kötés által adott egyenlet y = f (x, a, b), ahol a, b a meghatározandó paraméterek.

Ehhez az szükséges, hogy végezzen egy sor kísérletet amelyek mindegyike beállítja az értéket a független x változó, és a rögzített értéke a függő változó y. Az eredmény egy sor kísérletet egy N számú számpárok (yi. Xi), i = 1. N. Ezután kapott információk alapján megpróbálja felvenni értékeit a, b, hogy biztosítsa a jó leírásának pontosságát kísérleti adatok felhasználásával az f függvény.

A leggyakrabban használt a gyakorlatban már egy minőségi leírása kísérleti adatok határozzák meg az úgynevezett legkisebb négyzetek kritériumot, amely szerint azt szeretné, hogy minimálisra csökkentsék a funkció

A különbség) a regisztrált és az elméleti érték azt jelzi, hogy mennyire jól a választott modell leírja a rendelkezésre álló adatokat. Ha az érték az L (a, b) = 0, akkor a kiválasztási és b biztosít pontos leírását, mivel a kísérleti adatok összhangban vannak az elméleti görbe. Így, leíró adatok a feladat lehet tekinteni, mint egy optimalizálási probléma, amely előírja, megtalálása a paraméterek értéke és b, amelyek minimálisra csökkentik a függvény L (a, b).

Optimalizálási problémák lehet fajta szerinti besorolása a f függvényt, és méretkorlátozásaival x vektor. Problémák, ahol X jelentése egy egydimenziós vektor, úgynevezett feladatokat egyetlen változó; problémák, ahol a korlátok lineáris, nevezzük problémák lineáris megkötöttség. Ezek a cél függvényében lehet lineáris vagy nem-lineáris. Feladatok, amelyek csak lineáris függvénye vektor folytonos változók x. az úgynevezett lineáris programozási feladatok; problémákat egészértékű programozási komponensei x vektor kellene csak egész értékeket.

Kapcsolódó dokumentumok:

színházi előadás, stb modellezés -. Ez a módszer a tanulás, amely a teremtés és issledovaniimodeley. Modell. Minden objektum. A világ tekintik hierarchikus rendszert (törzs, osztály, rend, család, nemzetség, faj), a számítástechnikában.

Modelirovaniekakmetod tudás a világ. Relevanciáját. A modern. átalakítás vagy bármilyen. rendszereket, grafikák, rajzok, képletek, szimbólum készletek. Matematicheskoemodelirovanie - modellezés. ahol a vizsgálatot.

-matematicheskogomodelirovaniya. Jellemzői az alkalmazás metodamatematicheskogomodelirovaniya gazdaságot. Osztályozása gazdasági és matematicheskihmodeley. Szakaszában, a gazdasági és matematicheskogomodelirovaniya. Téma 2. Balance modellek. Balance modellek.

Modelirovaniekakmetod alapján különleges tudományos ismereteket. A fogalmak modell és szimuláció. Elemeit és szakaszait a modellezési folyamat. Vidymodelirovaniya. Jellemzők matematicheskogomodelirovaniya gazdasági.

Modelirovaniekakmetod alapján különleges tudományos ismereteket. A fogalmak modell és szimuláció. Elemeit és szakaszait a modellezési folyamat. Vidymodelirovaniya. Jellemzők matematicheskogomodelirovaniya gazdasági.