Legfontosabb elemei az ABC háromszög

Csúcsok - A, B, és C;

Fél - hossz a = BC, b = AC és c = AB, csúcsokat összekötő;

A szögek - α. β, gamma által alkotott három pár oldalról. Angles gyakran említett, valamint a felső, - az A, B és C.

A szögben, amelyet a háromszög oldalai és feküdt a belső tartományban, az úgynevezett belső szög, és a vele szomszédos szomszédos sarokban a háromszög (2, p. 534).

Magasság, medián, felezővonal és a középső vonal a háromszög

Emellett az alapvető elemei a háromszög figyelembe véve más szegmensek érdekes tulajdonságokkal: nagy, a medián felező isrednie vonal.

A magassága a háromszög - a merőleges a csúcsa egy háromszög az ellenkező oldalon.

Építési magasság, a következőképpen kell eljárni:

1) felhívni egy egyenes vonal, amely egy a háromszög oldalai (ha a csúcsok magassága végezzük hegyesszögben tompaszögű háromszög);

2) a felső, szemben fekvő húzott vonal, hogy végezze el a szegmens a pont ezt a vonalat alkotó vele egy szög 90 fok.

a magassága a metszéspontja az oldalán a háromszög nevezzük magassága a bázis (lásd. ábra. 2).

Tulajdonságok magasságok a háromszög

Egy derékszögű háromszög magassága levonni a tetején a derékszög, osztja azt két háromszög hasonló az eredeti háromszög.

Egy hegyesszögű háromszög, magassága két hasonló háromszögek levágták róla.

Ha egy hegyesszögű háromszög, az alap minden magasságban tartozik oldalán a háromszög, és tompa háromszög két magasságban esik, hogy továbbra is a párt.

Három magasságban akut háromszög metszi egy ponton, és ezt a pontot nevezzük orthocenter a háromszög.

Medián (latin Mediana -. «Átlagos») - ez szegmenseket összekötő, a háromszög csúcsait a felezőpontja az ellentétes oldalán (lásd a 3. ábrát ..).

A konstrukció a medián az alábbi lépéseket:

1), hogy megtalálja a közepén a párt;

2) csatlakoztassa a pontok, a felezőpontja oldalán háromszög, a csúcsa az ellenkező szegmensben.

A tulajdonságait a háromszög középvonalainak

A medián osztja a háromszög két háromszög egyenlő területű.

A medián háromszög metszik egy ponton, mely elválasztja azokat egymástól arány 2: 1, a tetejétől kezdve. Ez a pont az úgynevezett súlypontja a háromszög.

Egész háromszöget van osztva hat a medián egyenlő háromszögek.

felezővonal

Bisectors (a latin bisz -. Kétszer „és Seko - boncolgatni) nevezzük börtönzi a háromszög vonalszegmensek kettészelik szöge (lásd a 4. ábrát ..).

kövesse az alábbi lépéseket az építőiparban a felezővonal:

1) megépítésére a ray áradó csúcsa a szög, és osztja két egyenlő részre (a felezővonal a szög);

2), hogy megtalálja a kereszteződés a felezővonal a szög a háromszög az ellenkező oldalon;

3) Kiosztani szegmens összekötő csúcsa a háromszög a metszéspont az ellenkező oldalon.

Tulajdonságok háromszög bisectors

Szögfelező szög háromszög egyenlő részre osztja a szemközti oldalon olyan arányban arány egyenlő a két szomszédos oldala.

A szögfelezői belső háromszög szögei metszik egy ponton. Ezt a pontot nevezzük a központja a beírt kör.

A szögfelezői a belső és a külső szögek merőlegesek.

Ha a külső felezővonal a szög a háromszög metszi a meghosszabbítása az ellenkező oldalon, majd ADBD = acbC.

Felezővonal egy belső és két külső háromszög szögei metszik egy ponton. Ez a pont - a központ egyik a három escribed kört a háromszög.

Bázisok szögfelezői két belső és egy külső háromszög szögei illeszkedhet egy egyenesre, ha a külső felezővonal a szög nem párhuzamos a másik oldalán a háromszög.

Ha szögfelező háromszög külső sarkok nem párhuzamosak a szemközti oldalán, akkor a bázisok fekszenek egy sorban.