Hogyan kezdjük megérteni a matek, ha több mint 20, te egy szerencsétlen humán és kétségbeesett

Összefoglalva azt mondanám, hogy az esély, hogy a barátok matematika minden, de minden attól függ, hogy mekkora a vágyak és a szükségletek.

Docens Computer Science, University of Warwick

Matematika - rendkívül érdekes. Ahogy iskolai tanár az irodalom, „a gyerekek, irigyellek, ha még nem, hogy megismerjék a munka a Bloc” (az Ön esetében - a modern matematika). És te jó társaság! Az egyik legnagyobb matematikusa XVIII Alexandre-Théophile Vandermonde (minden első éves hallgatók matematika tanítják „Vandermonde determináns”) volt a zenész, és elkezdte tanulmányozni a matematika volt, amikor körülbelül 30 éves. Nagy, modern matematikus Percy Diaconis kimaradt az iskolából 14 évesen lesz egy bűvész, és folytatja tanulmányait évesen 23 éves.

hallgató a Kar Matematika, Higher School of Economics

1) Courant - "Mi a matematika?"

3) Ien Styuart "legnagyobb matematikai probléma." Megbotlottam ez a boltban, lapozgatta, mutatnak jó non-fiction könyv. Még akarta venni a szülőknek, hogy jobban megértsük, mi azt tanítják az egyetemen. Ez elég egyszerű szavakkal megmagyarázni, mint amilyenek például a híres Poincaré-sejtés, a közelmúltban bizonyította Grigoriem Perelmanom.

4) Whip "Beton matematika". Ez a könyv viszonylag jól ismert, és mindegy matematikus. Mindazonáltal azt javasoljuk, hogy nézd meg a bevezetés és az első fejezet elolvasása után, hogy én egy időben volt egy soha nem látott lelkesedéssel.

5) Már ajánlott tanítani kombinatorika és valószínűségszámítás. Nem hiszem, hogy ez önmagában nem lenne hasznos. Véleményem, hogy jobb lenne, hogy nézd meg bármelyik gyűjtemény feladatok iskola, mint a könyvek Genkina, Itenberg Fomina „Leningrád matematikai körökben.” A könyv tartalmaz egy csomó probléma „a csillag” iskolai szinten, de izgalmas és vonzó gondolni a fejét. Ott, ugyanakkor lesz a kombinatorika és a valószínűségszámítás, de még azt a szintet, ami lehetséges, hogy megoldja ezeket a problémákat.

A lényeg mindig kérdéseket. Véleményem lépjen az emberek - a legfontosabb dolog. Math Science meglehetősen egyszerű, és ez sokkal jobban felszívódik, ha van olyan személy, aki rájött, hogy ez egyszerű.

Szeretnék vásárolni egy kicsit a boldogság, ha valahol eladni.

Először is meg kell értenünk, hogy nincs, vagy humán Geeks, vannak emberek, akik tanulni valamit, és vannak Szulafélék.

By the way, 20 - kor a hallgatók nem értik, hogy miért nem lehet tanulni valamit.

IMHO: Matematika - nem képesek építeni az agyában egy négyzet nagy számok, logaritmusok akár három vagy négy tizedesjegy pontossággal (így a móka kedvéért csinál Feynman, a meglepetés mások), vagy ideális esetben megoldja a tipikus problémákat.

Ez különösen a gondolkodás és a képesség, hogy alkalmazza a tudást, hogy megoldja a valós problémákat.

Mi most az iskolákban (és elvileg még az egyetemen) kiemelkedik a matematika, az valójában nem (lásd a híres esszét „Crying matematika” vagy ezt a cikket Arnold :. Narod.ru). Ez memorizálása algoritmusok és elmélet nélkül tisztában, és mindez miért kell csinálni, és mi az a belső szerkezete az anyagot vizsgálták.

Elvileg oly módon, hogy tanulmányozza a matematika is lehetséges, de csak akkor, ha a mennyiség válik minőségű lesz a gyakorlati értelemben, stb

De ez egy hosszú, feleslegesen nehéz és nem hatékony módja.

Tehát én nem tanácsolom, hogy tegye a hazai iskolai vagy egyetemi tankönyvek: van nekik erősen fordított inzhinirit megérteni, mi folyik itt.

Matematika, sajnos, nem annyira a „fortélyok” - vizuális és érdekes koncepciók, hanem azért, mert a nagyszámú pusztán formális dolog, hogy meg kell tudni csinálni - például, hogy megtalálják a maximum egy funkció vagy megoldani egy egyenletrendszer. Anélkül, hogy a technológiai fejlődés old meg semmit, vagy elér nem fog működni.

2) Próbálja meg megoldani rejtvényeket. Kezdjük a legegyszerűbb: a sikeres önálló döntés hozzáteszi motiváció és viszi sok móka. Is, csak így lehet, hogy arról, hogy valóban megértette az anyagot, és akkor nem lesz hiányos az alapítvány; A folyamat megoldás lehet az a lépés, hogy kezelni több témákat.

Ebben a tekintetben a legvilágosabban (és talán a leginkább „alkalmazott”) teorver és a kombinatorika. Nézd, például „50 szórakoztató problémák” Mosteller.

Míg valaki, hogy - Én nem szeretem peremudrenaya geometria.

A legfontosabb dolog - ne kapcsolja be a matematika nudyatiny.

Vegyük például itt ez a fickó: wired.com

Olvastam a válaszokat, és az volt a veszteség - a durva megfogalmazott kérdés (amely kihasználja sztereotípia a „Számítógépfejek” és a „humán”), hogy a buta, haszontalan, sőt káros válaszokat.

A kezdéshez, hogy választ egy másik kérdés: miért kell kezdeni tanulni matek 20 év múlva? Az én esetemben kiderült minden egyszerű - nekem a matematika gyakorlati alkalmazását a programozás során. (Plusz, ez egy jó hobbi intellekutalnoe).

Egy másik kérdés: hogyan kell tanítani a matematika? Ez hatalmas méretű tudomány, amely egy csomó különböző matematika - aritmetikai, számelmélet, analízis, lineáris algebra, topológia, matematikai logika, és így tovább ..

Én vagyok az én 26 éve észre, hogy mennyire rosszul tanított matematikai én matekórán - tanítani képletek, de nem értem, hogy miért. Tudja, hogyan kell számolni, de nem tudja, hogyan kell gondolkodni.

Természetesen nem ez az egyetlen módja - vannak eltérő árakat Kursere (ez nem tetszik), vannak tutorok, hogy nagy haszonnal szovjet I. M. Gelfanda, van non-fiction könyvek Gardner, vannak gyűjtemények Diákolimpia fejtörőket, vannak cikkek, fórumok, végül.

De itt fontos, hogy minél teljesebb képet - és a hiányosságok elkerülése tudás (svájci sajt tanulásra, találóan meghatározott Salman Khan az ő kiváló könyvet oktatás). Végtére is, hogyan fog tenni a származtatott, ha nem lehet leírni az egyenlet egy lineáris függvény által nézett a grafikonon?

És csak akkor - ne előtt -, hogy vegye fel a matematikai analízis (van egy kiváló Természetesen az MIT kurzus), a matek programozók (Concrete Mathematics Knuth), lineáris algebra (anélkül, hogy ő megértése gépi tanulás), a programozás a Haskell (ahol minden alapja absztrakt algebra ) és statisztikák (normális eloszlás nem érti nélkül integrálok és Euler-állandó).

(A válasz a Facebook, nem az enyém)

Bezdelnitsa és szupersztár

Az elején kezdődik. Matematika - egy nagyon ijesztő, ha megpróbálja hirtelen megérteni valamit bonyolult, megfeledkezve az alapokat. Meg kell kezdeni lassan felidézni tárol.

Azt kell mondanom, hogy miután 20 fejleszteni a matematikai gondolkodás kultúra lehetséges, de nagyon nehéz. Ez lesz sokkal nehezebb olvasni hétköznapi, de nagyon, nagyon okos, könyvek. És hosszabb időnként. Matematika - A tudomány objektív a legnehezebb, de menteni, hogy ez nagyon érdekes.

A cél egyértelmű. Most arra van szükség, hogy dolgozzon ki egy stratégiát. A stratégia egyszerű - meg kell, hogy kövesse egy programot, ami physicomathematical líceumok és iskolák (pl 239 Lyceum Szentpéterváron elnevezett Kolmogorov Iskola) és a leveleket iskolák (ZFTSH a MIPT, AESC MSU VZMSH); Meg kell összpontosítani az olimpiai játékok, amelyek birtokában ezekben az iskolákban. Azt tanácsolom, hogy kezdje az 7-8 osztályban. Letöltés kézikönyvek jelenleg AESC MSU (8-11 osztály) és a munkahely ZFTSH át MIPT (8-11 fokozat). Módszeresen elkezdték tanulmányozni őket, és proreshivat a kezdetektől fogva. Ugyanakkor élvezhetik a könyvek és a könyveket, amelyek tanácsot adnak ezek az iskolák. Kézikönyvek - jó, de a bemutató - ez a minimum, ami nélkül semmi. Tankönyvek kell csak válassza ki a profil szintjén. Például, Gordin, geometria. Síkrajzi. Fokozat 7-9; Pogorelov, geometriában. Fokozat 7-9; Mordkovich, algebra, 8, 9 és 10 -11 osztályok.

A legfontosabb, hogy ez a rendszeres tanulmányozása és sorrendjét a tananyag. Ha vannak olyan problémák, kérdéseket a fórumon dxdy.ru.

Azt tanácsolom, hogy kezdeni egy jó könyvet (szint 6-8 osztály), ami a szépség és az elegancia a matematika, - G. Rademacher, O. Toeplitz. „A számok és a számok.”

Ivan Melnikov, megválaszolja az Ön kérdéseit az ő egyenes ági

Matematika lehet tanulmányozni, bármely életkorban. A fő vágy és az időt. Kiseleva tanácsot tankönyv matematika. További tippek nagyon jó hely a tanulás matematika nulláról spacemath.xyz Van matematikai írva nagyon érthetően.

Fotós, SMM, ORM

A legfontosabb dolog -, hogy megtalálják a tanárnő.

Én egy humanista, hogy a mag, véletlenül kaptam, hogy tanuljanak a gazdaságot.

Így tudtam érdekelt statisztika (!) És a gazdasági elmélet. Soha nem gondoltam, hogy annyira érdekes. Bár nagyon büszke magamra, hogy semmit ebben érti)))) De még mindig én vagyok a humanitárius és nem a kezét a terepmunka. Jobb Digital.

Ha a „reménytelen” bármely hogyan.

És ha nem a kétségbeesés, mi a probléma?

Ha egy személy nem idióta elvileg lehet tanulni mindent. ha nem fekszenek a kanapén, és tanulni.

Természetesen ez a mi kell a vágy, vagy mi lehet ösztönző.

Könnyebb megtanulni, ha van valaki, aki megosztja veletek a tudást, tanár, tutor. csak tudni minden.

ő a matematika nem tudomány önmagában, egy sokoldalú eszköz a világ megértésének.

Ismeretek a matematika teljesen felesleges és humán tudományok.

És vannak sznobok. Most nem kell számolni.

Tanár Qi-Gong és a meditáció

Először meg kell tanulni, hogy úgy gondolja, elvileg, majd belökték a birodalom a legnagyobb emberi teljesítmény. Ha meg tudja tervezni a napot, az üzleti, kirándulások a boltba, és kitalálni, hogy gyors, hogy mennyi letétet ad, vagy mennyi a kártya fog pénzt kamatostul. Van rá esély. Barátom a matematikus futott reggel és úgy érezte, egészen más számokat vagy értékeket trigonometrikus függvények kiszámítása. Igen, egy csomó dolgot.

Mi lenne kapcsolva, akkor képesnek kell lennie, hogy fontolja meg a matematikát. Ez nem azt mondtam, de nem fogom keresni a forrást

Amíg nem talál egy alkalmazás nem tanulni. Az egyetlen lehetőség, hogy tanulmányozza a matematika és megérteni használata nélkül valós problémák szeretni, mint olyat. Ha ezt a kérdést, akkor nyilvánvaló, hogy nem szeretsz, akkor egyetlen esélye, tanulás számít :)