Gyökerek és mértékét, valamint azok tulajdonságait

Fokú kifejeződése formájában, ahol:

  • - bázis a teljesítmény;
  • - kitevő.

Mértékben a természetes mutatója

Határozza meg a koncepció mértékben index, amely - egész szám (vagyis egy egész szám, és pozitív).

  1. Definíció szerint :.
  2. Build száma a téren -, akkor szorozza meg magát:
  3. Építsd száma a kocka -, akkor szorozza meg magának háromszor.

Build száma a természetes energia -, akkor szorozza meg magától újra:

Képzés számára egy intézkedés

Ha a kitevő pozitív egész szám:

Az építőiparban a nulla fok:

Ha a kitevő negatív egész szám:

Megjegyzés: A kifejezés nincs definiálva, az esetben, ha n ≤ 0. Ha n> 0. Ekkor

Fokú racionális kitevő

Számtani négyzetgyök

A egyenletnek két megoldás: x = 2 és X = -2. Ez az a szám, amelynek négyzete egyenlő 4.

Tekintsük az egyenletet. Rajzolj egy függvény grafikonját és látni, hogy két megoldás, az egyik pozitív, a másik negatív.

Hogyan számoljuk ki a mértéke gyökér

De ebben az esetben a megoldás nem egész számok. Sőt, ezek nem racionális. Annak érdekében, hogy rögzítse ezeket irracionális döntéseket, bemutatjuk egy speciális szimbólum a négyzetgyök.

Számtani négyzetgyöke „/> - egy nem-negatív szám, amelynek négyzete egyenlő, a ≥ 0. Amikor egy <0 — выражение " /> Nincs meghatározva, mert nincs valós szám, amelynek négyzete negatív szám.

Négyzetgyöke

Például, 20% = 202% "/>. A egyenlet megoldása, illetve" /> és „/>

kocka gyökér

A kocka gyökér a szám - egy szám, amely egyenlő a kocka. A köbgyökét van definiálva minden. Meg lehet távolítani bármelyik:% 20,% = ​​20-2 „/>.

A gyökér n-ed-fokú

Edik hatványa gyökér a szám - egy szám, amely egyenlő a th hatalom.

Ha - még.

  • Aztán, ha egy <0 корень n -ой степени из a не определен.
  • Vagy ha a ≥ 0. Ekkor nemnegatívak gyökér aritmetikai egyenletet nevezzük az n-edik gyökér fokozat és jelöljük „/>

Ha - páratlan.

  • Ezután az egyenletnek csak egy gyökere minden.

táblázat gyökerek