Blog Oleg Krivoshein írt kör paralelogramma
A magassága egy derékszögű háromszög levonni a csúcsa a derékszög arányos az átlagos hosszúságú, amelyben a átfogója osztva magasságának.
Oktató munka №5 munkát 16.
A paralelogramma beírt kör.
a) Bizonyítsuk be, hogy ez a paralelogramma - egy gyémánt.
b) egy kör érintője oldalán a rombusz, osztja azt szakaszok egyenlő 3 és 2. Keresse a négyszög területe a csúcsok a érintési pontok kerülete oldalán egy rombusz.
a) O középpontú kör fekszik a felezővonal a szög BA D. Hasonlóképpen, mivel a beírt kör és az ABC szög, a közepén O is fekszik a felezővonal ez a szög.
Mivel AC - paralelogramma és átlós felezi egyenlő szögek VA D és D Sun azt fogja osztani a paralelogramma két egyenlő és egyenlő oldalú háromszög, az ABC és az ADC. Egyenlő a háromszögek a harmadik jellemző, mivel a tulajdonság a paralelogramma C AB = BC = D és D. A AC - közös oldalon. Egyenlő szárú ABC és az ADC, mivel a szögek BAC, BCA, CA és AC D D egyenlő. Ezért, AB = BC = D = C A D. ABCD paralelogramma egy rombusz.
b) egymás után csatlakoznak az érintési pontok kör és rombusz ABCD. Keresse meg a terület E MNP. Mi bizonyítja, hogy a négyszög téglalap. CB = CD = AB = a D - rombusz egymás tulajdonság tangens CN = CP = AE és AM, ezért BN = PD = BM = ED. így a közvetlen NP és ME D. A párhuzamos vonalak M és N EP párhuzamosan AC. Következésképpen, E MNP - paralelogramma. Mivel az átlós a rombusz merőlegesek, és az egyenes NP IU merőleges Közvetlen M és N EP, ezért minden sarkából a paralelogramma-E MNP - egyenes.
Találunk oldalán a téglalap E MNP. Draw sugara körülbelül N., hogy merőleges legyen a tangens Nap BOC-hegyesszögű háromszög tétele hossza arányos egy derékszögű háromszög O N 2 = N * N C = 2 * 3 = 6.
Feladatok az önálló munkavégzésre.
A paralelogramma beírt kör.
a) Bizonyítsuk be, hogy ez a paralelogramma - egy gyémánt.
b) egy kört érintő oldalán a rombusz, osztja azt szakaszok egyenlő 5 és 3. Keresse meg a négyszög területe a csúcsok az érintési pontok kerülete oldalán egy rombusz.