Az ingatlan egy rombusz

Rhombus - egy paralelogramma, amelynek minden oldala egyenlő. Ezért amellett, hogy tulajdonságai paralelogramma, hogy rendelkezik a speciális tulajdonságok:

• átlós rombusz merőlegesek egymásra;
• rombusz átlós sarkait osztja ketté.

Annak bizonyítására, ezek a tulajdonságok, úgy a rombusz ABCD. Mivel ez a gyémánt, minden szempontból ez egyenlő: AB = BC = CD = DA. Átlói rombusz - AC és BD - metszik pont E.

Tekintsünk egy ABC háromszög, amelyet két oldalán egy rombusz és egy átlós. Ő egyenlő szárú, mivel a rombusz oldala egyenlő: AB = BC.

Az egyik a tulajdonságok a paralelogramma átlói metszik, hogy a metszéspont kettéváló. Mivel a gyémánt - egy paralelogramma, van ez a tulajdonság. Ennélfogva, egy egyenlő oldalú ABC háromszög a medián szegmens tartanak, hogy a bázis AC (AE = EC).

Egy egyenlő szárú háromszög medián végzett a földre, mint a magassága és bisectors. Azaz, az ABC háromszögben merőleges szakasz BE AC és oszt ketté a B szög (metszi).

De hazugságokat az átlós BD, ezért BD ⊥ AC. Következésképpen, ha bebizonyosodik, hogy az átlók egy rombusz merőlegesek egymásra.

Mivel a BE (vagy BD) a felezővonal a B szög, ez azt jelenti, hogy bizonyított, hogy az egyik átlós felosztja a fele a szög a rombusz.

Ha figyelembe vesszük a háromszögeket (BCD, CDA, DAB), hasonló az előzőhöz bizonyítani tudja, hogy a szegmensek fele átló ők a szögfelezői a szögek a rombusz.

Így, gyémánt átlók merőlegesek egymásra, és elválasztja mindegyik fél szemközti sarkait a rombusz.