A hallgatók felkészítése a vizsgát, és OGE (DPA), a képzési központ felbontású (kézikönyv a matematika -
A magassága a háromszög
Definíció 1. A magassága a háromszög az úgynevezett merőleges csökkent a csúcsa a háromszög a vonalon. tartalmazó ellentétes oldalán a háromszög. a magassága a bázist az úgynevezett alap a merőleges (1. ábra).
Az 1. ábra a BD magasságát. Az elvégzett felülről B ABC háromszög. D pont - bázis magassága.
A magassága egy derékszögű háromszög. Vezetett a tetején a derékszög, a következő állítás igaz.
Jóváhagyása. magassága a hossza egy derékszögű háromszög. csökkentette a átfogója. Ez a geometriai átlag közötti szegmensek hossza, amelyhez a bázis magassága osztja átfogója (2. ábra).
Bizonyítás. A szögek BCD és ACD háromszögek (2. ábra) megfelelnek kapcsolatok
Így, a hossza a CD szakasz a geometriai átlag hosszai közötti szegmensek BD és az AD. QED.
A magasságok végezhetjük mind a háromszög csúcsai háromszögek, de különböző magasságban típusú elrendezhető különböző módokon, amint az az alábbi táblázatban.
A magasság a különböző háromszögek
háromszög orthocenter
1. Tétel A magasságok a háromszög (vagy bővítmények) egybeesik.
Bizonyítás. Tekintsünk egy tetszőleges ABC háromszög és felhívni révén minden csúcsához egy vonal párhuzamos a szemközti oldalon (3. ábra).
Jelöljük a metszéspontja ezeket a sorokat A1 szimbólumokat. B1 és C1. amint a 3. ábrán látható.
Következésképpen, a B pont az a felezőpontja C1A1 oldalán.
Ezért, a lényeg A egy középső oldalsó C1B1.
Ennélfogva, a C a középső pont oldalán b1a1.
1. Tétel bizonyított.
2. Definíció A metszéspont a magasságtól háromszög (vagy azok kiterjesztések) nevű orthocenter a háromszög.
A bármilyen típusú orthocenters háromszögek vannak elrendezve eltérően, amint az az alábbi táblázatban.