Meghatározások

nem feltétlenül ellenőrizze a tárgy felismerési ő minden alapvető jellemzői, de jó néhány. Ezt akkor alkalmazzák, amikor a fogalom a meghatározás.

A meghatározás lehetővé teszi, hogy különbséget tenni a tárgyak által meghatározott egyéb tárgyak. Például a meghatározása „derékszögű háromszög”, hogy megkülönböztessék a többi háromszög.

A leírás szerint az eljárás meghatározott tulajdonságok megkülönböztetik fogalmak implicit és explicit definíciót. Az implicit meghatározás magában foglalja a nem-verbális definíciók kifejezetten - (ami azt jelenti, „szó” latin szó «verbális».) Szóbeli meghatározása.

Nonverbális meghatározás - meghatározása az érték fogalmát, bizonyítva a közvetlen tárgyat, vagy adja meg a kontextusban, amelyben használják, vagy egy fogalom.

Non-verbális fogalmi meghatározások használunk az első természetesen a matematika, valamint a középiskolai diákok egy túlnyomórészt vizuális gondolkodás és a vizuális reprezentációk matematikai fogalmak jelentős szerepet játszanak a számukra a matematika tanítása.

Nonverbális osztva osztenzív felbontású (latin szó «ostendere» -. «Megjelenítése») és a kontextus meghatározása.

1. A fogalmak a „háromszög”, „kör”, „tér”, „doboz” az iskola-előkészítő oktatás intézmény határozzuk meg, hogy a megfelelő modell formák.

2. Ugyanígy a show lehet meghatározni a kezdeti során matematika fogalma az „egyenlőség” és „egyenlőtlenség”.

3 · 5> 3 „4 8 × 7 = 56

15-4 <15 5 · 6 = 6 · 5

+ 7 18 18> 17-5 = 8 + 4

Ez az egyenlőtlenség. Ez az egyenlőség.

Az olvasás óvodás új matematikai fogalmak, amelyek főleg osztenzív meghatározása.

Ez azonban nem zárja ki további vizsgálat tulajdonságaik, hogy van, amikor megalakult a gyermekek fogalmak mennyisége és tartalma a fogalmak eredetileg meghatározott ostensively.

1. A fogalmak „több”, „kisebb mint”, „egyenlő” a kezdeti során matematika határozza összefüggésben jelzéssel (inkább a 3 - annyit jelent, és több 3).

2. Egy példa a kontextus meghatározása lehetne meghatározni a egyenlet és megoldásokat, amelyek a 2. fokozat. A matematika tankönyv felvétel után? + 6 = 15, és egy listát a számok 0, 5, 9, 10 a szöveg: „Ahhoz, amelyhez hozzá kell adni a 6-os szám, hogy 15? Jelöljük a száma ismeretlen számok x (X) x + 6 = 15 - ez az egyenlet. Oldjuk meg az egyenletet - ez azt jelenti, hogy megtalálja egy ismeretlen szám. Ebben az egyenletben az ismeretlen szám 9, mivel 9 + 6 = 15. Miért a számok 0,5 és 10 nem alkalmas. "

A szövegben az egyenlet - egyenlőség, amelyben van egy ismeretlen szám. Lehet betűvel jelölt x, és ezt a számot meg kell találni. Ezen túlmenően, ez a szöveg, hogy az egyenlet megoldása - egy sor, hogy amikor a helyére x az egyenletben fordul valódi egyenlőség.

Néha vannak definíciók, amely egyesíti az összefüggésben és a show.

1. Miután rajz szögek, különböző helyen a gépen, és a felirat: „Ez - szögek”, a tanár bemutatja a fiatalabb diákok a „derékszög”.

2. Egy ilyen meghatározás a következő meghatározást egy téglalap. Az ábra által megadott négyszög, és a kép a szöveg: „Ezek a négyszögek minden sarkából egyenes.” A kép alatt meg van írva: „Ez - téglalapok.”

Így a kezdeti szakaszában a tanulás matematika a diákok leggyakrabban használt nem-verbális definíciók, nevezetesen, osztenzív, kontextus, és ezek kombinációi.

Meg kell jegyezni, hogy a nem-verbális definíciók jellemezve néhány hiányossága. Valóban, a meghatározása a fogalmak bemutatásával, vagy a környezet nem mindig jelzi a tulajdonságok, amelyek nélkülözhetetlenek (megkülönböztető) számára ezek a fogalmak. Ezek a definíciók csak csatlakozni az új feltételeket (fogalmak) néhány tárgyat vagy tárgyakat. Ezért, miután a nem-verbális definíciók kell további tisztázása tárgyalt tulajdonságok fogalmak és tanulmányi pontos meghatározását matematikai fogalmakat.

A középső és a felső osztályok kapcsán a nyelv kialakulása és a felhalmozási elegendő készlet a matematikai fogalmakat, hogy cserélje ki a non-verbális definíciók jön verbális definíciók. Ugyanakkor egyre nagyobb szerepe van a nem vizuális megjelenítés a matematikai fogalmak és azok szigorú definíciók. Ezek alapján a tulajdonságokat, amelyek meghatározták a fogalom.

Szóbeli meghatározása - transzfer anyag (megkülönböztető) tulajdonságokkal rendelkezik ez a fogalom, össze logikus mondat.

A kezdeti során matematika vizsgált fogalmak vannak elrendezve oly módon, hogy az egymást követő kifejezés alapján határozzuk meg a korábban vizsgált azok tulajdonságait vagy az előzőleg megtanult fogalmakat. Ezért néhány matematikai fogalmakat nem definiált (vagy közvetve határozzuk meg a axiómák). Például a „set”, „pont”, „egyenes”, „sík”. Ezek nélkülözhetetlenek. alapfogalmak matematika, akár nem. Definíciók lehet tekinteni, mint egy folyamat információk egy koncepció, hogy egy másik, korábban tanult, és végül, hogy az egyik alapvető fogalmakat.

Például, egy négyzet egy speciális gyémánt, gyémánt - egy speciális paralelogramma paralelogramma - különleges négyszög négyszög - egy speciális sokszög, poligon - egy speciális geometriai forma, geometriai alakzat - egy ponthalmaz. Így elértük az alapvető meghatározatlan fogalmakat matematika: „pont” és a „set”.

Ebben a szekvenciában a fogalmak minden fogalom, mivel a második, egy általános kifejezés az előző fogalmak, azaz a térfogat ezek a fogalmak egymással sorba a felvételét:

a „paralelogramma”, d: „téglalap”, egy e „sokszög”

f: «mértani alakzat», q: «ponthalmaz”. Szemléletesen, a térfogat ezeket a fogalmakat lehet képviseli az Euler-Venn-diagram (ábra. 7).

Nyilvánvaló, hogy meghatározott fogalmát, és fogalma meghatározásának azonosnak kell lennie, azaz a azok mennyiségét meg kell egyeznie.

E rendszer szerint, meg lehet építeni meghatározások nem csak a matematika, hanem más tudományok területén.

A következő módszerek meghatározások speciális esetei meghatározását és faj különbség.

II. Genetikai vagy strukturális definíció. azaz meghatározása, amely meghatározza a koncepció konkrét különbség azt jelzi, származása vagy oktatási módszer, az építőiparban (a görög szó «denesis» -. «származási» Latin szó «szerkezetekhez» - .. «építési»).

1. A „szög” a koncepciót.

„A szöget nevezzük az ábra, amelyet két szög származó egyetlen pontot.” Ebben a példában, a „szám” általános, és a módszer alkotó ez a szám - „van kialakítva két sugár származó egy ponton” - egy faj különbség.

2. meghatározása „háromszög”.

„Triangle nevű alak, amely a három pontot nem fekszenek egy egyenes vonal, és a három pár összekötő szegmensek.”

Ebben a definícióban, akkor kap egy általános kifejezés vonatkozásában a háromszög - „szám”, majd a konkrét különbség, amely egy olyan eljárást építésekor szám, ami egy háromszög: a három pontot, hogy nem fekszenek egy egyenes vonal, és csatlakoztassa minden pár a szegmens.

III. Induktív azonosító vagy meghatározás olyan formula, amely lehetővé teszi, hogy alakítsanak közös sajátossága ez a fogalom (latin szó «indukció» -. «Irány» at érvelést különösen az általános).

Például a meghatározása „egyenes arányosság funkciót.”

„A funkció a egyenes arányosság függvénye formájában« y = kx. ahol x ÎR. K ≠ 0 " Ebben a példában, a „funkció” - általános fogalom, és a képlet «y = kx. ahol x ÎR. K ≠ 0 „- a fogalom a konkrét különbség,” funkció egyenesen arányos „más típusú funkciók.

A fenti módszerek lehetővé teszik meghatározások grafikusan ábrázolnak nézetek meghatározásokat az alábbi séma (ábra. 9).

Definíciója egyértelmű meghatározása

Nonverbális verbális definíció meghatározása